สวัสดีครับแฟนเพจที่รักทุกๆ ท่าน
หัวข้อในวันนี้จะเกี่ยวข้องกันกับหัวข้อ การคำนวณทางด้านกลศาสตร์โครงสร้าง (STRUCTURAL MECHANICS COMPUTATION หรือ SMC) นะครับ
ในวันนี้ผมจะขออนุญาตมาทำการพูดและอธิบายต่อพร้อมกับยก ตย ให้เพื่อนๆ ได้รับทราบกันต่อถึงหัวข้อการวิเคราะห์โครงสร้างชนิด STATICALLY INDETERMINATE โดยทฤษฎี LEAST WORK นะครับ
โดยที่ในวันนี้ผมจะมายก ตย ให้ทราบถึงการวิเคราะห์โครงสร้างชิ้นส่วนคานรับแรงดัด (BEAM ELEMENT) ซึ่งใน ตย ข้อนี้จะมีข้อแม้อยู่เพียงว่า โครงสร้างชิ้นส่วนคานรับแรงดัดที่เรากำลังทำการวิเคราะห์อยู่นี้จะมีการเสียรูปอันเนื่องมาจาก แรงเฉือน (SHEAR LOAD) และ แรงตามแนวแกน (AXIAL LOAD) ที่น้อยมากๆ นะครับ
สำหรับโครงสร้างชิ้นส่วนคานรับแรงดัดนี้เราจะสามารถทำการคำนวณหาค่า UNKNOWN ได้จากความสัมพันธ์ และ การแก้สมการๆ เสียรูปอันเนื่องมาจากแรงดัด โดยเราอาจเขียนได้อยู่ในรูป
∆ = ∫ M (∂M/∂X) / EI dx = 0
เรามาเริ่มต้นดู ตย ช้อนี้กันเลยแล้วกันนะครับ ผมจะทำการสมมติว่ามีโครงสร้างชิ้นส่วนคานรับแรงดัดอยู่คานหนึ่งที่มีความยาวช่วงเท่ากับ 6 M ที่ตำแหน่ง A ของคานจะเป็นจุดรองแบบยึดแน่น (FIXED SUPPORT) และ ที่ตำแหน่ง B ของคานจะเป็นจุดรองแบบยึดหมุนที่สามารถเคลื่อนที่ได้ (ROLLER) โดยที่คานๆ นี้จะต้องทำหน้าที่ในการรับแรงแผ่กระจายตัวแบบสม่ำเสมอ (UNIFORMLY DISTRIBUTED LOAD) เท่ากับ 12 T/M จงทำการหาแรงปฏิกิริยาที่จุดรองรับ B ของโครงสร้างชิ้นส่วนคานรับแรงดัดนี้ว่ามีค่าเท่ากับเท่าใด ?
เริ่มต้นตรวจสอบก่อนนะครับว่าคานๆ นี้จะมีดัชนีค่าแรงตัวเกิน (DEGREE OF INDETERMINACY) เท่ากับเท่าใด ซึ่งค่าแรงตัวเกินสำหรับปัญหาโครงสร้างชิ้นส่วนคานรับแรงดัดแบบนี้จะมีค่าเท่ากับ 1 ดังนั้นเราก็มีความจำเป็นต้องทำการปลดแรงตัวเกิน (REDUNDANT) ออกเท่ากับ 1 เช่นกัน ซึ่งในที่นี้ผมจะเลือกเป็นค่าแรงปฏิกิริยาที่จุด B เป็นค่าแรงตัวเกินนั่นเองนะครับ
โดยสำหรับปัญหาข้อนี้เราจะพบว่าเราสามารถที่จะทำการเลือกตัดชิ้นส่วนคานแค่เพียง 1 ช่วงก็เป็นการเพียงพอแล้วนะครับ ซึ่งในที่นี้ผมจะเลือกทำการตัดชิ้นส่วนจากตำแหน่ง B ไปยังตำแหน่ง A ซึ่งเมื่อเราแทนช่วงในการอินทิเกรตเราก็จะแทนช่วงด้วยความยาวระหว่างสองตำแหน่งนี้ คือ เท่ากับ 0 ถึง 6 M
โดยเมื่อทำการตัดช่วงโครงสร้างออกมาแล้วเราจะสามารถทำการหาสมการโมเมนต์ออกมาได้เท่ากับ
M = V(B) x – (12) (x)^(2) / 2 = V(B) x – (6) (x)^(2)
ต่อมาหากทำการ PARTIAL DERIVATIVE สมการโมเมนต์ข้างต้น จะได้ผลเท่ากับ
∂M/∂V(B)= x
เพียงเท่านี้เราก็จะทำการแทนค่าลงในสมการๆ เสียรูปอันเนื่องมาจากแรงดัดได้เท่ากับ
∫ [V(B) x – (6) (x)^(2)] [ x ] dx/EI = 0
∫ V(B) x^(2) – (6) (x)^(3)] dx = 0
V(B) x^(3) / 3 – (6) (x)^(4) / 4 = 0
โดยการแทนค่าช่วงในการอินทิเกรตของสมการข้างต้นเราจะทำการแทนช่วงตั้งแต่ 0 ถึง 6 M และจะได้ผลการแทนช่วงและการแก้สมการออกมาเท่ากับ
72 V(B) – 1944 = 0
72 V(B) = 1944
V(B) = 1944 / 72 = 27 TONS
เราจะมาทำการตรวจคำตอบปัญหาข้อนี้กันดูนะครับ จากรูปแบบสำเร็จรูปของคานในรูปทางขวามือจะเห็นได้ว่าค่าแรงปฏิกิริยาที่ตำแหน่งจุดหมุนเคลื่อนที่ได้จะมีค่าเท่ากับ
V(1) = 3 W L / 8
หากทำการแทนค่าต่างๆ ลงในสมการข้างต้นก็จะเห็นได้ว่าค่าแรงปฏิกิริยาที่ตำแหน่งจุดรองรับแบบยึดหมุนที่สามารถเคลื่อนที่ได้นั้นจะมีค่าตรงกันกับค่าที่เราทำการคำนวณได้ซึ่งมีค่าเท่ากับ
V(1) = 3 x 12 x 6 / 8 = 27 TONS
เราจะเห็นได้ว่าการวิเคราะห์โครงสร้างโดยวิธีการนี้จะค่อนข้างมีความสะดวกมากๆ เพราะ บางครั้งเราอาจไม่จำเป็นต้องเริ่มต้นการวิเคราะห์โครงสร้างจากการหาค่าแรงปฏิกิริยาที่จุดรองรับก่อนเหมือนกันกับปัญหาในข้อนี้นะครับ และ จริงๆ แล้วการวิเคราะห์โครงสร้างโดยวิธีการนี้ยังมีประโยชน์และข้อดีอีกมากนะครับ ไว้ต่อๆ ไปผมจะค่อยๆ นำข้อดีเหล่านี้มาเล่าสู่กันฟังแก่เพื่อนๆ ต่อไปในโอกาสหน้านะครับ
ยังไงวันพรุ่งนี้ผมจะขออนุญาตมาทำการพูดและอธิบายต่อพร้อมกับยก ตย การวิเคราะห์โครงสร้างชิ้นส่วนรับแรงตามแนวแกน (BAR ELEMENT) ให้เพื่อนๆ ได้รับชมกันต่อนะครับ หากเพื่อนๆ ท่านใดมีความสนใจในหัวข้อนี้ก็สามารถที่จะติดตามอ่านกันได้นะครับ
หวังว่าความรู้เล็กๆ น้อยๆ ที่ผมได้นำมาฝากแก่เพื่อนๆ ทุกๆ ท่านในวันนี้จะมีประโยชน์ต่อทุกๆ ท่านไม่มากก็น้อย และ จนกว่าจะพบกันใหม่นะครับ
ADMIN JAMES DEAN
บริษัท ภูมิสยาม ซัพพลาย จำกัด ผู้นำกลุ่มธุรกิจเสาเข็มสปันไมโครไพล์ รายแรกและรายเดียวในประเทศไทย ที่ได้การรับรองมาตรฐาน ISO 45001:2018 การจัดการอาชีวอนามัยและความปลอดภัย การให้บริการตอกเสาเข็ม The Provision of Pile Driving Service และได้รับการรับรอง ISO 9001:2015 ของระบบ UKAS และ NAC รายแรกและรายเดียวในประเทศไทย ที่ได้รับการรับรองระบบบริหารงานคุณภาพ ตามมาตรฐานในกระบวนการ การออกแบบเสาเข็มสปันไมโครไพล์ การผลิตเสาเข็มสปันไมโครไพล์ และบริการตอกเสาเข็มเสาเข็มสปันไมโครไพล์ (Design and Manufacturing of Spun Micropile/Micropile and Pile Driving Service) Certified by SGS (Thailand) Ltd.
บริษัท ภูมิสยาม ซัพพลาย จำกัด คือผู้ผลิตรายแรกและรายเดียวในไทย ที่ได้รับการรับรองคุณภาพ Endoresed Brand จาก SCG ด้านการผลิตเสาเข็ม สปันไมโครไพล์ และได้รับเครื่องหมาย มาตรฐาน อุตสาหกรรม มอก. 397-2524 เสาเข็มสปันไมโครไพล์ Spun Micro Pile พร้อมรับประกันผลงาน และความเสียหายที่เกิดจากการติดตั้ง 7+ Year Warranty เสาเข็มมีรูกลมกลวงตรงกลาง การระบายดินทำได้ดี เมื่อตอกแล้วแรงสั่นสะเทือนน้อยมาก จึงไม่กระทบโครงสร้างเดิม หรือพื้นที่ข้างเคียง ไม่ต้องขนดินทิ้ง ตอกถึงชั้นดินดานได้ ด้วยเสาเข็มคุณภาพมาตรฐาน มอก. การผลิตที่ใช้เทคโนโลยีที่ทันสมัย จากประเทศเยอรมัน เสาเข็มสามารถทำงานในที่แคบได้ หน้างานสะอาด ไม่มีดินโคลน เสาเข็มสามารถรับน้ำหนักปลอดภัยได้ 15-50 ตัน/ต้น ขึ้นอยู่กับขนาดเสาเข็มและสภาพชั้นดิน แต่ละพื้นที่ ทดสอบโดย Dynamic Load Test ด้วยคุณภาพและการบริการที่ได้มาตรฐาน เสาเข็มเราจึงเป็นที่นิยมในงานต่อเติม
รายการเสาเข็มภูมิสยาม
1. สี่เหลี่ยม S18x18 cm.
รับน้ำหนัก 15-20 ตัน/ต้น
2. กลม Dia 21 cm.
รับน้ำหนัก 20-25 ตัน/ต้น
3. กลม Dia 25 cm.
รับน้ำหนัก 25-35 ตัน/ต้น
4. กลม Dia 30 cm.
รับน้ำหนัก 30-50 ตัน/ต้น
(การรับน้ำหนักขึ้นอยู่กับสภาพชั้นดินในแต่ละพื้นที่)
☎ สายด่วนภูมิสยาม:
082-790-1447
082-790-1448
082-790-1449
081-634-6586
? Web:
bhumisiam.com
micro-pile.com
spun-micropile.com
microspunpile.com
bhumisiammicropile.com
